Ratkaise x^2+24^2=3^2

$$x ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } = 3 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-9\sqrt{7}i\approx -0-23,8117618i$$

$$x=9\sqrt{7}i\approx 23,8117618i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$x^{2}+576=9$$

Vähennä 576 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=9-576$$

Vähennä 576 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -567.

$$x^{2}=-567$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 24 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 576.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$x^{2}+576=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+576-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 576 saadaksesi tuloksen 567.

$$x^{2}+567=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 567 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 567}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 567}}{2}$$

Kerro -4 ja 567.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2268}}{2}$$

Ota luvun -2268 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=9\sqrt{7}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-9\sqrt{7}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$