Ratkaise x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2b+3a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Vähennä 3ax molemmilta puolilta.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Jakaminen luvulla 2x-2a kumoaa kertomisen luvulla 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Jaa \left(x-2a\right)\left(x-a\right) luvulla 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2b+3a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Vähennä 3ax molemmilta puolilta.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Jakaminen luvulla 2x-2a kumoaa kertomisen luvulla 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Jaa \left(x-2a\right)\left(x-a\right) luvulla 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$