Ratkaise x^2+180^2=36

$$x ^ { 2 } + 180 ^ { 2 } = 36$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-6\sqrt{899}i\approx -0-179,899972207i$$

$$x=6\sqrt{899}i\approx 179,899972207i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 180 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 32400.

$$x^{2}+32400=36$$

Vähennä 32400 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=36-32400$$

Vähennä 32400 luvusta 36 saadaksesi tuloksen -32364.

$$x^{2}=-32364$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6\sqrt{899}i x=-6\sqrt{899}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 180 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 32400.

$$x^{2}+32400=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+32400-36=0$$

Vähennä 36 luvusta 32400 saadaksesi tuloksen 32364.

$$x^{2}+32364=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 32364 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32364}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32364}}{2}$$

Kerro -4 ja 32364.

$$x=\frac{0±\sqrt{-129456}}{2}$$

Ota luvun -129456 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12\sqrt{899}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{899}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=6\sqrt{899}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{899}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-6\sqrt{899}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6\sqrt{899}i x=-6\sqrt{899}i$$