Ratkaise x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 120 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(5+x\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Vähennä 10x molemmilta puolilta.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$14400-10x=25$$

Vähennä 14400 molemmilta puolilta.

$$-10x=25-14400$$

Vähennä 14400 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -14375.

$$-10x=-14375$$

Jaa molemmat puolet luvulla -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Supista murtoluku \frac{-14375}{-10} luvulla -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$