Ratkaise x^2+1=0

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Ota luvun -4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$