Ratkaise x^2+0x-36=

$$x ^ { 2 } + 0 x - 36 =$$

Laske

$$x^{2}-36$$

Ratkaisun vaiheet

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{2}+0-36$$

Vähennä 36 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -36.

$$x^{2}-36$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-36$$

Kirjoita x^{2}-6^{2} uudelleen muodossa x^{2}-36. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-36=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Ota luvun 144 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 12 luvulla 2.

$$x=6$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -12 luvulla 2.

$$x=-6$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 6 kohteella x_{1} ja -6 kohteella x_{2}.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$