Ratkaise x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3a-4 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Jakaminen luvulla 3x-12 kumoaa kertomisen luvulla 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Jaa x\left(4-x\right) luvulla 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3a-4 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Jakaminen luvulla 3x-12 kumoaa kertomisen luvulla 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Jaa x\left(4-x\right) luvulla 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3a$$

$$x=4$$