Ratkaise x^10-x^2

$$x ^ { 10 } - x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{8}-1. Kirjoita \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{8}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-1. Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{4}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Seuraavat polynomials eivät ole jakaa tekijöihin, koska niillä ei ole rationaaliluvulle-mitään: x^{2}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Laske

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$