Ratkaise x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 0 ja 6 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja \frac{1}{2} yhteen saadaksesi \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä \frac{5}{2} luvusta 6 saadaksesi \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Laske

$$x^{\frac{7}{2}}$$