Ratkaise x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Ratkaise muuttujan x_5 suhteen

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Laske lukujen 4x+17 ja x^{0} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 0 yhteen saadaksesi 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Selvitä 46 laskemalla yhteen 30 ja 16.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Vähennä 46 molemmilta puolilta.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Vähennä 2\sqrt{2} molemmilta puolilta.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Jakaminen luvulla 25 kumoaa kertomisen luvulla 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$