Ratkaise x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Sievennä.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Sievennä.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Laske

$$x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 8 yhteen saadaksesi 2.

$$x^{2}$$