Ratkaise x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Sievennä.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Sievennä.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Laske

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -5 ja -3 yhteen saadaksesi -8.

$$x^{-8}$$