Ratkaise x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\neq 0$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{1}{x} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Vähennä \frac{1}{x^{3}} molemmilta puolilta.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x^{-3} ja \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Koska arvoilla \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} ja \frac{1}{x^{3}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Suorita yhtälön 1-1 laskutoimitukset.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{3}.

$$0=0$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{R}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$