Ratkaise x^-1*x^-2

$$x ^ { - 1 } \times x ^ { - 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})+x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-2-1}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-3}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-2x^{-1-3}-x^{-2-2}$$

Sievennä.

$$-2x^{-4}-x^{-4}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(-2-1\right)x^{-4}$$

Lisää -2 lukuun -1.

$$-3x^{-4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-3x^{-4}$$

Laske

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -1 ja -2 yhteen saadaksesi -3.

$$x^{-3}$$