Ratkaise x=2xy+1

$$x = 2 x y + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{1-2y}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 2xy molemmilta puolilta.

$$x-2xy=1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(1-2y\right)x=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2y+1.

$$\frac{\left(1-2y\right)x}{1-2y}=\frac{1}{1-2y}$$

Jakaminen luvulla -2y+1 kumoaa kertomisen luvulla -2y+1.

$$x=\frac{1}{1-2y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2xy+1=x$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$2xy=x-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x-1}{2x}$$

Jakaminen luvulla 2x kumoaa kertomisen luvulla 2x.

$$y=\frac{x-1}{2x}$$

Jaa x-1 luvulla 2x.

$$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}$$