Ratkaise x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{xy}=x$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$xy=x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Jaa x^{2} luvulla x.

$$y=x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$