Ratkaise x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Lisää \frac{1}{2} yhtälön kummallekin puolelle.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kun luku -\frac{1}{2} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Vähennä -\frac{1}{2} luvusta x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Jaa x^{2}+\frac{1}{2} luvulla 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$