Ratkaise x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{-3x+40} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Lisää 3x molemmille puolille.

$$x^{2}+3x=40$$

Vähennä 40 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+3x-40 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=3 ab=-40$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 3.

$$a=-5 b=8$$

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-5=0 ja x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Korvaa x arvolla 5 yhtälössä x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Sievennä. Arvo x=5 täyttää yhtälön.

$$5=5$$

Korvaa x arvolla -8 yhtälössä x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Sievennä. Arvo x=-8 ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$-8=8$$

Yhtälöönx=\sqrt{40-3x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=5$$