Ratkaise x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin -\frac{1}{2}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

Laske lukujen x ja 2y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2xy+x=-3y-z$$

Lisää 3y molemmille puolille.

$$2xy+x+3y=-z$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2xy+3y=-z-x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Jakaminen luvulla 2x+3 kumoaa kertomisen luvulla 2x+3.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Jaa -z-x luvulla 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$