Ratkaise x=ysqrt{x}

$$x = y \sqrt{ x }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\sqrt{x}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y\sqrt{x}=x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{x}y=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{x}.

$$\frac{\sqrt{x}y}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{x} kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{x}.

$$y=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

Jaa x luvulla \sqrt{x}.

$$y=\sqrt{x}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{x}\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y\sqrt{x}=x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{x}y=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{x}.

$$\frac{\sqrt{x}y}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{x} kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{x}.

$$y=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

Jaa x luvulla \sqrt{x}.

$$y=\sqrt{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y^{2}\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y^{2}\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$