Ratkaise x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla yz^{2}, joka on lukujen z^{2},y pienin yhteinen jaettava.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Jakaminen luvulla xz^{2}-1 kumoaa kertomisen luvulla xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$