Ratkaise x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xyz molemmilta puolilta.

$$x+y+z-xyz=0$$

Vähennä y molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x+z-xyz=-y$$

Vähennä z molemmilta puolilta.

$$x-xyz=-y-z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Jakaminen luvulla 1-yz kumoaa kertomisen luvulla 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Jaa -y-z luvulla 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xyz molemmilta puolilta.

$$x+y+z-xyz=0$$

Vähennä x molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$y+z-xyz=-x$$

Vähennä z molemmilta puolilta.

$$y-xyz=-x-z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Jakaminen luvulla 1-xz kumoaa kertomisen luvulla 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Jaa -x-z luvulla 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$