Ratkaise x+x^2=?

$$x + x ^ { 2 } = ?$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(1+x\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Ota luvun 1^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±1}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1 lukuun 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±1}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2.

$$x=-1$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -1 kohteella x_{2}.

$$x^{2}+x=x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$x^{2}+x=x\left(x+1\right)$$

Laske

$$x\left(x+1\right)$$