Ratkaise w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

Ratkaise muuttujan t suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y-tx tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen xy-tx^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Laske lukujen w+1 ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Vähennä w molemmilta puolilta.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

Lisää xy molemmille puolille.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan w suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y-tx tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen xy-tx^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Laske lukujen w+1 ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Vähennä wy molemmilta puolilta.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

Lisää xy molemmille puolille.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

Vähennä tx^{2} molemmilta puolilta.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät w:n.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y+1.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Jakaminen luvulla -y+1 kumoaa kertomisen luvulla -y+1.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y-tx tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen xy-tx^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Laske lukujen w+1 ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Vähennä w molemmilta puolilta.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

Lisää xy molemmille puolille.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y-tx tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen xy-tx^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Laske lukujen w+1 ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Vähennä wy molemmilta puolilta.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

Lisää xy molemmille puolille.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

Vähennä tx^{2} molemmilta puolilta.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät w:n.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y+1.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Jakaminen luvulla -y+1 kumoaa kertomisen luvulla -y+1.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$