Ratkaise w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$w=10$$

$$w=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Vähennä 10w molemmilta puolilta.

$$w^{2}-10w=0$$

Jaa tekijöihin w:n suhteen.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista w=0 ja w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10w molemmilta puolilta.

$$w^{2}-10w=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -10 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-10\right)^{2} neliöjuuri.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Luvun -10 vastaluku on 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{10±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 10 lukuun 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Jaa 20 luvulla 2.

$$w=10$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{10±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$w=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$w=10 w=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Vähennä 10w molemmilta puolilta.

$$w^{2}-10w=0$$

Jaa -10 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -5. Lisää sitten -5:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Korota -5 neliöön.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Jaa w^{2}-10w+25 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sievennä.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Lisää 5 yhtälön kummallekin puolelle.

$$w=10 w=0$$