Ratkaise w^-7*w^12*w^-6

$$w ^ { - 7 } \cdot w ^ { 12 } \cdot w ^ { - 6 }$$

Laske

$$\frac{1}{w}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$w^{-7}w^{12}w^{-6}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$w^{-7+12-6}$$

Laske yhteen eksponentit -7 ja 12.

$$w^{5-6}$$

Laske yhteen eksponentit 5 ja -6.

$$\frac{1}{w}$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$-\frac{1}{w^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -7 ja 12 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{5}w^{-6})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja -6 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-1})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-w^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-w^{-2}$$