Ratkaise v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Laske

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$v^{3+1-6}$$

Laske yhteen eksponentit 3 ja 1.

$$v^{4-6}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -6.

$$v^{-2}$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -6 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -2.

$$-2v^{-3}$$