Ratkaise v^2-48v=

$$v ^ { 2 } - 48 v =$$

Jaa tekijöihin

$$v\left(v-48\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin v:n suhteen.

$$v\left(v-48\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$v^{2}-48v=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$v=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-48\right)^{2} neliöjuuri.

$$v=\frac{-\left(-48\right)±48}{2}$$

Luvun -48 vastaluku on 48.

$$v=\frac{48±48}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{48±48}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 48 lukuun 48.

$$v=\frac{96}{2}$$

Jaa 96 luvulla 2.

$$v=48$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{48±48}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 48 luvusta 48.

$$v=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$v=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 48 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$v^{2}-48v=\left(v-48\right)v$$

Laske

$$v\left(v-48\right)$$