Ratkaise v^2=u^2+2gs

$$v ^ { 2 } = u ^ { 2 } + 2 g s$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

Vähennä u^{2} molemmilta puolilta.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2sg=v^{2}-u^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2s.

$$\frac{2sg}{2s}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

Jakaminen luvulla 2s kumoaa kertomisen luvulla 2s.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

Ratkaise muuttujan s suhteen

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\s\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

Vähennä u^{2} molemmilta puolilta.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2g.

$$\frac{2gs}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

Jakaminen luvulla 2g kumoaa kertomisen luvulla 2g.

$$s=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$