Ratkaise u^4*u^5*u

$$u ^ { 4 } \cdot u ^ { 5 } \cdot u$$

Laske

$$u^{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$u^{4}u^{5}u^{1}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$u^{4+5+1}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja 5.

$$u^{9+1}$$

Laske yhteen eksponentit 9 ja 1.

$$u^{10}$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$10u^{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 5 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{9}u)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 1 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{10})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10u^{10-1}$$

Vähennä 1 luvusta 10.

$$10u^{9}$$