Ratkaise t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Jaa tekijöihin

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin t:n suhteen.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Tarkastele lauseketta t^{2}-4t+3. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa t^{2}+at+bt+3. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=-3 b=-1$$

Kirjoita \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) uudelleen muodossa t^{2}-4t+3.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Jaa t toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Jaa yleinen termi t-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Laske

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$