Ratkaise t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=5$$

$$t=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta t^{2}-25. Kirjoita t^{2}-5^{2} uudelleen muodossa t^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista t-5=0 ja t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 25 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$t^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=5 t=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -25 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 10 luvulla 2.

$$t=5$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -10 luvulla 2.

$$t=-5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=5 t=-5$$