Ratkaise t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=-2$$

$$t=2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 3t molemmilta puolilta.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3t ja -3t.

$$t^{2}=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$t^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta t^{2}-4. Kirjoita t^{2}-2^{2} uudelleen muodossa t^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista t-2=0 ja t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 3t molemmilta puolilta.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3t ja -3t.

$$t^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=2 t=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 3t molemmilta puolilta.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3t ja -3t.

$$t^{2}=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$t^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 4 luvulla 2.

$$t=2$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -4 luvulla 2.

$$t=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=2 t=-2$$