Ratkaise r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin r^{2}:n suhteen.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Tarkastele lauseketta r^{2}+9r+14. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa r^{2}+ar+br+14. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 14.

$$1,14 2,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+14=15 2+7=9$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 9.

$$a=2 b=7$$

Kirjoita \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) uudelleen muodossa r^{2}+9r+14.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Jaa r toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Jaa yleinen termi r+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Laske

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$