Ratkaise r=acosnθ

$$r = a \cos n \theta$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a\cos(n\theta )=r$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\cos(n\theta )a=r$$

Jaa molemmat puolet luvulla \cos(n\theta ).

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

Jakaminen luvulla \cos(n\theta ) kumoaa kertomisen luvulla \cos(n\theta ).

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$