Ratkaise p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=7$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(p-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{50-2p} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Vähennä 50 molemmilta puolilta.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Vähennä 50 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Lisää 2p molemmille puolille.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2p ja 2p.

$$p^{2}-49=0$$

Tarkastele lauseketta p^{2}-49. Kirjoita p^{2}-7^{2} uudelleen muodossa p^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista p-7=0 ja p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Korvaa p arvolla 7 yhtälössä p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Sievennä. Arvo p=7 täyttää yhtälön.

$$6=6$$

Korvaa p arvolla -7 yhtälössä p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Sievennä. Arvo p=-7 ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$-8=8$$

Yhtälöönp-1=\sqrt{50-2p} on yksilöllinen ratkaisu.

$$p=7$$