Ratkaise p(x)=x^3-4x^2+cx+33

$$p ( x ) = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + c x + 33$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}-8x+c$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+cx^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}+cx^{1-1}$$

Kerro 2 ja -4.

$$3x^{2}-8x^{2-1}+cx^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-8x^{1}+cx^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-8x^{1}+cx^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-8x+cx^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-8x+c\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-8x+c$$

Laske

$$x^{3}-4x^{2}+cx+33$$