Ratkaise p*q=sqrt{8040}(p+q)

$$p \cdot q = \sqrt { 8040 } ( p + q )$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

$$q\neq 2\sqrt{2010}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 8040=2^{2}\times 2010 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2010} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Laske lukujen 2\sqrt{2010} ja p+q tulo käyttämällä osittelulakia.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Vähennä 2\sqrt{2010}p molemmilta puolilta.

$$pq-2\sqrt{2010}p=2\sqrt{2010}q$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät p:n.

$$\left(q-2\sqrt{2010}\right)p=2\sqrt{2010}q$$

Jaa molemmat puolet luvulla q-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(q-2\sqrt{2010}\right)p}{q-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Jakaminen luvulla q-2\sqrt{2010} kumoaa kertomisen luvulla q-2\sqrt{2010}.

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

$$p\neq 2\sqrt{2010}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 8040=2^{2}\times 2010 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2010} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Laske lukujen 2\sqrt{2010} ja p+q tulo käyttämällä osittelulakia.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Vähennä 2\sqrt{2010}q molemmilta puolilta.

$$pq-2\sqrt{2010}q=2\sqrt{2010}p$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät q:n.

$$\left(p-2\sqrt{2010}\right)q=2\sqrt{2010}p$$

Jaa molemmat puolet luvulla p-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(p-2\sqrt{2010}\right)q}{p-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

Jakaminen luvulla p-2\sqrt{2010} kumoaa kertomisen luvulla p-2\sqrt{2010}.

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$