Ratkaise p+7-4p+4p+8p

$$p + 7 - 4 p + 4 p + 8 p$$

Laske

$$9p+7$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -3p yhdistämällä p ja -4p.

$$-3p+7+4p+8p$$

Selvitä p yhdistämällä -3p ja 4p.

$$p+7+8p$$

Selvitä 9p yhdistämällä p ja 8p.

$$9p+7$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$9$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -3p yhdistämällä p ja -4p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-3p+7+4p+8p)$$

Selvitä p yhdistämällä -3p ja 4p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+7+8p)$$

Selvitä 9p yhdistämällä p ja 8p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(9p+7)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$9p^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$9p^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$9$$