Ratkaise o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Laske

$$128\sqrt{2}o$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Laske \sqrt[3]{512}, saat tulokseksi 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Laske \sqrt[3]{8}, saat tulokseksi 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Laske 2 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Laske \sqrt[3]{512}, saat tulokseksi 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Kirjoita \sqrt[6]{8} uudelleen \sqrt[6]{2^{3}}. Muunna juuri eksponenttimuotoon ja Peruuta 3 eksponentti. Muunna takaisin Radical-lomakkeeseen.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Lisää saatu arvo takaisin lausekkeeseen.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Derivoi muuttujan o suhteen

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$