Ratkaise nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen n+3 ja n+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

Jaa molemmat puolet luvulla n-1.

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Jakaminen luvulla n-1 kumoaa kertomisen luvulla n-1.

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$