Ratkaise n^3-n^2+3n+2

$$n ^ { 3 } - n ^ { 2 } + 3 n + 2$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$3n^{2}-2n+3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3n^{3-1}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3n^{2}+2\left(-1\right)n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Kerro 2 ja -1.

$$3n^{2}-2n^{2-1}+3n^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3n^{2}-2n^{1}+3n^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3n^{2}-2n+3n^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3n^{2}-2n+3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3n^{2}-2n+3$$

Laske

$$n^{3}-n^{2}+3n+2$$