Ratkaise n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Jaa tekijöihin

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Lisää 1 lukuun 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 1 lukuun \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{5817} luvusta 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{1+\sqrt{5817}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{1-\sqrt{5817}}{2} kohteella x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Laske

$$n^{2}-n-1454$$