Ratkaise n^2-7n

$$n ^ { 2 } - 7 n$$

Jaa tekijöihin

$$n\left(n-7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(n-7\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$n^{2}-7n=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-7\right)^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

Luvun -7 vastaluku on 7.

$$n=\frac{7±7}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{7±7}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 7 lukuun 7.

$$n=\frac{14}{2}$$

Jaa 14 luvulla 2.

$$n=7$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{7±7}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 7 luvusta 7.

$$n=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$n=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 7 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$n^{2}-7n=\left(n-7\right)n$$

Laske

$$n\left(n-7\right)$$