Ratkaise n^2+8n

$$n ^ { 2 } + 8 n$$

Jaa tekijöihin

$$n\left(n+8\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(n+8\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$n^{2}+8n=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2}$$

Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-8±8}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-8±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -8 lukuun 8.

$$n=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$n=0$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-8±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8 luvusta -8.

$$n=-\frac{16}{2}$$

Jaa -16 luvulla 2.

$$n=-8$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -8 kohteella x_{2}.

$$n^{2}+8n=n\left(n-\left(-8\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$n^{2}+8n=n\left(n+8\right)$$

Laske

$$n\left(n+8\right)$$