Ratkaise n^2+2n

$$n ^ { 2 } + 2 n$$

Jaa tekijöihin

$$n\left(n+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(n+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$n^{2}+2n=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-2±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-2±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -2 lukuun 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$n=0$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-2±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2 luvusta -2.

$$n=-\frac{4}{2}$$

Jaa -4 luvulla 2.

$$n=-2$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.

$$n^{2}+2n=n\left(n-\left(-2\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$n^{2}+2n=n\left(n+2\right)$$

Laske

$$n\left(n+2\right)$$