Ratkaise mx^2+(m-3)x-3=0

$$m x ^ { 2 } + ( m - 3 ) x - 3 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen m-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$mx^{2}+mx-3x-3=0$$

Lisää 3x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$mx^{2}+mx-3=3x$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$mx^{2}+mx=3x+3$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(x^{2}+x\right)m=3x+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)m}{x^{2}+x}=\frac{3x+3}{x^{2}+x}$$

Jakaminen luvulla x^{2}+x kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+x.

$$m=\frac{3x+3}{x^{2}+x}$$

Jaa 3+3x luvulla x^{2}+x.

$$m=\frac{3}{x}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen m-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$mx^{2}+mx-3x-3=0$$

Lisää 3x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$mx^{2}+mx-3=3x$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$mx^{2}+mx=3x+3$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(x^{2}+x\right)m=3x+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)m}{x^{2}+x}=\frac{3x+3}{x^{2}+x}$$

Jakaminen luvulla x^{2}+x kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+x.

$$m=\frac{3x+3}{x^{2}+x}$$

Jaa 3+3x luvulla x^{2}+x.

$$m=\frac{3}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{3}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$