Ratkaise mx=p+nx

$$m x = p + n x$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=n+\frac{p}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&p=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=nx+p$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{nx+p}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=\frac{nx+p}{x}$$

Jaa p+nx luvulla x.

$$m=n+\frac{p}{x}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=m-\frac{p}{x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&p=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$p+nx=mx$$

Vähennä p molemmilta puolilta.

$$nx=mx-p$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xn=mx-p$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xn}{x}=\frac{mx-p}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$n=\frac{mx-p}{x}$$

Jaa mx-p luvulla x.

$$n=m-\frac{p}{x}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=n+\frac{p}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&p=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=nx+p$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{nx+p}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=\frac{nx+p}{x}$$

Jaa p+nx luvulla x.

$$m=n+\frac{p}{x}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$\left\{\begin{matrix}n=m-\frac{p}{x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&p=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$p+nx=mx$$

Vähennä p molemmilta puolilta.

$$nx=mx-p$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xn=mx-p$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xn}{x}=\frac{mx-p}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$n=\frac{mx-p}{x}$$

Jaa mx-p luvulla x.

$$n=m-\frac{p}{x}$$