Ratkaise m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10, joka on lukujen 5,10 pienin yhteinen jaettava.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Laske lukujen 2m ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$4mx-6m=11-4x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4x-6.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Jakaminen luvulla 4x-6 kumoaa kertomisen luvulla 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Jaa 11-4x luvulla 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10, joka on lukujen 5,10 pienin yhteinen jaettava.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Laske lukujen 2m ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

Lisää 6m molemmille puolille.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$4xm+4x=11+6m$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4m+4.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Jakaminen luvulla 4m+4 kumoaa kertomisen luvulla 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Jaa 11+6m luvulla 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$