Ratkaise m^5*3m^3*2m^4=

$$m ^ { 5 } \times 3 m ^ { 3 } \times 2 m ^ { 4 } =$$

Laske

$$6m^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 3 yhteen saadaksesi 8.

$$m^{8}\times 3\times 2m^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 4 yhteen saadaksesi 12.

$$m^{12}\times 3\times 2$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$m^{12}\times 6$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$72m^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 3 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{8}\times 3\times 2m^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 4 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 3\times 2)$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 6)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12\times 6m^{12-1}$$

Kerro 12 ja 6.

$$72m^{12-1}$$

Vähennä 1 luvusta 12.

$$72m^{11}$$